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- Date de rédaction
- 28/11/2022
Transfert thermique
Le point sur les modes de transferts thermiques
Il existe différentes façons d’apporter ou de prélever de la chaleur : la conduction, la convection et le rayonnement. On pourrait aussi ajouter les transferts diphasiques, mais ils feront l’objet d’un article à eux tout seul !
La conduction
La conduction, qu’est-ce que c’est ?
La conduction c’est le transfert de chaleur qui a lieu au sein d’un même matériau. C’est le phénomène qui rend l’extrémité de la cuillère en métal brulante lorsque l’on remu la sauce bolognaise qui est en train de mijoter.
Chaque matériau a une capacité intrinsèque à conduire la chaleur plus ou moins importante selon le type de matériau. C’est pour cela qu’il vaut mieux utiliser une spatule en bois plutôt qu’une cuillère en métal pour réduire les risques de brûlure lorsqu’on remue la sauce bolognaise. Cette capacité à conduire la chaleur est traduite par le coefficient de conductivité thermique du matériau, que l’on note λ.
La géométrie du matériau est également un paramètre important dans l’évaluation du transfert conductif. La chaleur sera d’autant mieux transmise que la distance à parcourir sera courte, et elle passera d’autant plus facilement qu’elle aura de la « place » pour avancer.
Comment évaluer la conduction ?
Ces éléments se retrouvent dans la formule qui évalue le flux de chaleur :
Comment choisir son matériau en fonction de sa conduction ?
Dans la formule précédente, λ est au numérateur. Plus la conductivité est élevée, plus le flux de chaleur sera important à ΔT constant. On parle alors d’un matériau conducteur. A l’inverse, plus λ est faible, plus flux de chaleur sera faible pour un même ΔT, et plus le matériau sera isolant thermiquement.
| Matériau | λ Conductivité thermique à 20°C en W/(m.K) |
|---|---|
| Cuivre | 390 |
| Aluminium | 237 |
| Acier inox | 26 |
| Brique | 0,84 |
| Eau | 0,6 |
| Bois | Autour de 0,15 |
| PVC | 0,17 |
| Laine de roche | 0,04 environ |
| Mousse de polyuréthanne | 0,025 |
Source : J. Ph. Pérez et A. M. Romulus, Thermodynamique, fondements et applications, Masson, p. 155 via Wikipedia
La convection
L’échange convectif est un échange qui a lieu à l’interface entre deux milieux, dont l’un est nécessairement un fluide (liquide ou gaz) en mouvement. C’est le mode de transfert qui est à l’œuvre quand on souffle sur la sauce bolognaise pour la faire refroidir !
On distingue deux modes de transferts convectifs : la convection forcée et la convection naturelle.
La convection forcée
On parle de convection forcée lorsque le milieu fluide est en mouvement, et donc possède une vitesse. La mise en mouvement peut être réalisée par un élément comme un ventilateur ouune pompe, ou simplement par la gravité.
La convection naturelle
La convection est naturelle lorsque c’est l’échange de chaleur qui génère une différence de densité et la mise en mouvement du fluide. C’est ce phénomène qui fait monter l’air à proximité d’un radiateur en fonte (un vrai radiateur, pas un convecteur électrique) ou au-dessus de la sauce bolognaise quand elle mijote.
Comment évaluer la convection ?
Le flux de chaleur convectif entre deux milieux – c’est-à-dire la quantité de chaleur qui s’échange par convection – dépend de plusieurs paramètres :
- La surface de l’interface entre les deux milieux : Plus l’interface est importante, plus l’échange global sera important
- La différence de température entre les deux milieux : là encore, plus elle est grande, plus il y a d’échange. C’est la raison pour laquelle, lorsqu’on passe à un système de chauffage à basse température (chaudière à condensation, et, à plus forte raison, pompe à chaleur), la surface des émetteurs (radiateurs ou plancher chauffant) augmente. L’effet de diminution du flux de chaleur dû à la moindre différence de température doit être compensé par une augmentation de la surface[1]
- De la « qualité » de la convection, qui s’exprime dans un coefficient : h, le coefficient d’échange convectif.
[1] En l’occurrence, l’argument n’est pas tout à fait exact dans cet exemple, puisqu’un radiateur, comme son nom l’indique, transfert principalement de l’énergie – radiative – par rayonnement. Mais la logique est similaire
On obtient alors :
Avec :
Q le flux de chaleur en W
h le coefficient de convection en W/(m2.K)
S la surface en m2
ΔT la différence de température entre les deux milieux en K
Avec cette formule, on voit bien que plus le coefficient h est élevé, plus on a d’échange de chaleur. A l’image de λ pour la conduction, h quantifie la « qualité » de l’échange convectif.
Il est intéressant de noter qu’on ne dispose pas de méthode de calcul directe de h. Il existe de nombreuses corrélations pour l’évaluer, mais elles sont toutes empiriques et font intervenir des variables un peu aléatoire (à travers le nombre de Reynolds notamment, pour ceux qui voudraient creuser le sujet). Si on doit retenir quelque chose, c’est que h dépend principalement :
- De la nature du fluide : toute chose égale par ailleurs, h sera plus élevé si le fluide est de l’eau que si c’est de l’air.
- De la nature de l’écoulement : une vitesse rapide et un écoulement turbulent augmentent le transfert convectif. C’est pour cette raison que la sensation de froid est plus intense lorsqu’il y a du vent. On « ressent » une température plus basse, alors qu’en fait, c’est simplement le flux de chaleur qui est prélevé à notre corps qui est plus important, en raison de l’augmentation de h…
Quelques ordres de grandeurs
Le tableau ci-dessous donne quelques valeurs de coefficients convectifs dans certains cas :
| Valeurs | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Air convection libre | 3 à 30 | |||||
| Air convection forcée | 30 à 300 | |||||
| Eau convection forcée | 300 à 12000 | |||||
| Eau ébullition | 6000 à 120 000 | |||||
| Huile convection forcée | 60 à 2000 | |||||
Le rayonnement
Le rayonnement, c’est le dernier mode de transfert thermique au sens strict. C’est celui qui fait que le soleil nous chauffe. Autant dire qu’il est sacrément important !
Alors le rayonnement, comment ça marche ?
Alors que la conduction se fait de proche en proche au sein d’un même matériau, que la convection a lieu à l’interface entre deux milieux qui se touchent, le rayonnement, lui, n’a pas besoin de support, il se fait à distance (le vide de l’espace, comme support, avouez que c’est léger…).
Tous les corps, quels qu’ils soient, émettent un rayonnement, une énergie thermique, qui dépend principalement de leur température. Plus cette température est élevée, plus le rayonnement sera puissant. C’est pour cette raison que le Soleil (température de surface d’environ 6000 K) chauffe la Terre… en tout cas plus que la Terre chauffe le Soleil ! Puisque, oui, la Terre aussi émet un rayonnement, mais avec une température de surface moyenne de l’ordre de 300 K, il est très faible devant celui du Soleil !
Heureusement, du fait de la distance Terre-Soleil, seule une petite partie du rayonnement solaire nous atteint, puisque la Terre n’occupe qu’une très faible partie du « champ de vision » du soleil.
Et comment ça se calcule ?
Le cas de référence « idéal » pour le rayonnement est le cas du corps noir. C’est un corps qui absorbe toute l’énergie radiative qui l’atteint et émet un rayonnement isotrope (égal dans toutes les directions) dont l’intensité est liée à sa température.
C’est la loi de Stephan-Bolzmann qui permet de calculer la puissance totale rayonnée par un corps noir, selon la relation
Avec :
Q le flux de chaleur en W
σ la constante de Stephan-Boltzmann, qui vaut 5,67.10-8 W/(m2.K4)
S la surface en m2
T la température absolue K
Pour un corps « normal », pas idéal, on va introduire des coefficients pour le « comparer » au corps noir. Ce sont les coefficients d’absorptivité α (qu’on utilise assez peu dans la vraie vie) et d’émissivité ε. Ce sont des nombres adimensionnels, dont la valeur est comprise entre 0 et 1.
Avec ces valeurs, on va pouvoir déduire la quantité de chaleur rayonnée et absorbée par un corps donné, à une température donnée.
La puissance rayonnée est une chose, la puissance reçue en est une autre. Là c’est la géométrie qui joue. En terme technique, on appelle ça l’angle solide, mais pour simplifier, cela revient à quantifier la fraction que représente l’objet qui reçoit le rayonnement dans le « champ de vision » de celui qui l’émet.
Dans l’exemple suivant, si la taille et la température des objets ne changent pas, la quantité de rayonnement reçue par le corps bleu sera plus faible dans la figure de droite que dans celle de gauche. Pourtant la quantité de chaleur émise par le corps bleu est la même dans les deux cas.
Ordre de grandeur
La puissance du rayonnement solaire qui arrive au niveau du sol est de l’ordre de 1000W/m². Pourtant, un m² vu depuis le Soleil, c’est tout tout tout tout petit. C’est dire l’énorme quantité d’énergie rayonnée par notre étoile.
La quantité d’énergie étant liée à T4, elle augmente très très rapidement avec la température. Mais la constante de Stephan-Boltzmann, σ est en 10-8, ce qui contrebalance un peu cet effet pour les températures modérées.
A titre d’exemple, pour atteindre une densité de puissance émise de l’ordre de 1000 W/m², qui est significative, mais pas incroyable (typiquement, un radiateur de chauffage domestique par exemple), il faut une température de l’ordre de 364 K, soit 91°C.
Et dans la vraie vie ?
Dans la vraie vie, on n’a quasiment jamais un seul mode de transfert thermique en jeu. Si on prend un échangeur air/eau tubes-ailettes par exemple, l’eau transfert sa chaleur au tube par convection. La température du tube s’élève, et la chaleur se propage dans l’épaisseur du tube et dans les ailettes par conduction. Il y a ensuite un transfert convectif entre l’air qui passe sur les ailettes, en même temps qu’un transfert radiatif vers l’ensemble de l’environnement de l’échangeur. Ça parait complexe de tout prendre en compte en même temps ?
Pourtant c’est possible.
Nous verrons ça dans un prochain article. On parlera d’analogie électrique.
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